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    正项数列{an}满足a1=1，
    a2n+1
    =
    a2n
    +an+
    1
    4
    ，则
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…
    1
    anan+1
    =（　　）
    A．2-
    4
    n+2
    		B．1-
    2
    n+2
    		C．4-
    2
    n+1
    		D．2-
    4
    n+1
    ∵an+12=an2+an+
    1
    4
    =(an+
    1
    2
    )    2    且an＞0
    ∴an+1=an+
    1
    2

    ∵a1=1
    ∴数列{an}是以1为首项，以
    1
    2
    为公差的等差数列
    ∴an=1+
    1
    2
    (n-1)    =
    1+n
    2

    ∴
    1
    anan+1
    =
    4
    (n+1)(n+2)
    =4（
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）
    ∴
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    =4（
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）
    =4（
    1
    2
    -
    1
    n+2
    ）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足：an2-nan-（n+1）=0，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2bn-2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1an•log2bn
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•和平区一模）若正项数列{an}满足a1=2，
    a
    2
    n+1
    -3an+1an-4
    a
    2
    n
    =0，则数列{an}的通项an=
    22n-1
    22n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）正项数列{an}满足
    a
    2
    n
    -（2n-1）an-2n=0．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足an+12-an2-2an+1-2an=0，a1=1．设bn=n3-3n2+5-an．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）是比较an与bn的大小；
    （3）设cn=
    1n3-n2+6-bn
    ，且数列{cn}的前n项和为Sn，求Sn．

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