Question

9．数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前100项之和S₁₀₀=-200．

Answer 1

分析 通过a_n=（-1）^n-1•（4n-3）可知a_2k-1+a_2k恒等于-4，进而计算可得结论．

解答 解：∵a_n=（-1）^n-1•（4n-3），
∴a_2k-1=8k-7，a₁=1，
即数列{a_2k-1}是以1为首项、8为公差的等差数列，
同理a_2k=-8k+3，a₂=-5，
即数列{a_2k}是以-5为首项、-8为公差的等差数列，
∴数列{a_2k-1+a_2k}是以-5+1=-4为首项、0为公差的等差数列，
∴S₁₀₀=-4×50=-200，
故答案为：-200．

点评 本题考查数列的前n项和，注意解题方法的积累，属于中档题．