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    已知数列前n项和为Sn=n2+3n
    （1）写出数列的前5项；
    （2）求数列的通项公式．
    分析：（1）分别代入n的值可得数列的前5项；
    （2）已得a1=4，当n≥2时，an=Sn-Sn-1，代入式子可得答案．
    解答：解：（1）由题意可得：a1=S1=4，
    当n=2时，S2=a1+a2=4+a2=10，即a2=6；
    当n=3时，S3=S2+a3=10+a3=18，即a3=8；
    当n=4时，S4=S3+a4=18+a4=28，即a4=10；
    当n=5时，S5=S4+a5=28+a5=40，即a5=12；
    （2）由（1）可知a1=4，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
    n2+3n-（n-1）2-3（n-1）
    =2n+2，经验证当n=1时，上式也适合
    故数列的通项公式为：an=2n+2
    点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和的关系，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，其前n项和为S．若a1＞0，S20=0，则使an＞0成立的n的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为S，且对于任意的n∈N*，恒有Sn=2an-n，设bn=log2（an+1）
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
    （2）若cn=
    2bn
    an•an+1
    ，证明：c1+c2+…+cn＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•青岛一模）已知数列{an}的前n项和为
    S
     
    n
    =
    n2+3n
    2
    (n∈N*)    ，等比数列{bn}满足b1+b2=3，b4+b5=24，设cn=
    an(n为偶数)
    bn(n为奇数)
    ，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知数列{an}的前n项和为S n=-n2+n，数列{bn}满足b n=2an，求
    limn→∞
    (b1+b2+…+bn)    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足：，且

    （1）求通项公式

    （2）设的前n项和为S n，问：是否存在正整数m、n，使得

    若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m,n），若不存在，请说明理由．

     

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