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    ．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

       （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；

       （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

     

     

    【答案】

    解：（1）依题意，甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3，则

          

                  4分

           的分布列为

          

    0

    1

    2

    3

    P

           甲答对试题数的数学期望为

             6分

       （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

              9分

           因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为

          

           甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

           答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为  12分

           另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

          

           答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为 

     

    【解析】略

     

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    甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才能入选．
    （I）求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望；
    （II）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

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    （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．

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    （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
    （Ⅱ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

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    （I）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
    （II）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
    （III）设随机变量ξ为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青浦区一模）甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到A、B、C、D四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位A服务的概率是
    1
    40
    1
    40
    ．

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