科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知椭圆
(
)的焦距为
,且椭圆
的短轴的一个端点与左、右焦点
、
构成等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆上
上任意一点,求
的最大值与最小值;
(3)试问在
轴上是否存在一点
,使得对于椭圆上任意一点
,
到
的距离与
到直线
的距离之比为定值.若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分.
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数
与时刻
(时)的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
.若用每天
的最大值为当天的综合污染指数,并记作
.
(1)令
,
,求
的取值范围;
(2)求
的表达式,并规定当
时为综合污染指数不超标,求当
在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
现有
张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各
张.从中任取
张,要求这
张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多
张.则不同取法的种数为__________.
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