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    求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．
    分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，易得
    b
    a
    ，再由焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
    解答：解：设双曲线方程为：9x2-16y2=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0
    双曲线方程化为：
    x2
    λ
    9
    -
    y2
    λ
    16
    =1?
    λ
    9
    +
    λ
    16
    =16?λ=
    482
    25
    ，
    ∴双曲线方程为：
    x2
    256
    25
    -
    y2
    144
    25
    =1
    ∴e=
    4
    16
    5
    =
    5
    4
    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a2的值，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求离心率e=
    		6
    3
    ，且过点（3，0），焦点在y轴上的椭圆的标准方程．
    （2）双曲线C与4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y=
    		2
    x    ，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：x=
    1
    2
    ，一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
    （3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足
    PS
    •
    QS
    =0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
    （2）过点M(
    		2
    ，1)    ，且焦点为F1(-
    		2
    ，0)    的椭圆
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源：海南省琼海市嘉积中学2011－2012学年高二上学期教学质量监测(二)数学理科试题 题型：044

    求一条渐近线方程是3x＋4y＝0，且过点(，3)的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率．

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