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若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)= f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+ f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2;②f (x,y)=|x-y|;③f (x,y)=;④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是______.(写出所有真命题的序号)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的图像在区间上连续不断,给定下列的命题:
① 若,则在区间上恰有1个零点;
② 若,则在区间上至少有1个零点;
③ 若,则在区间上没有零点;      
④ 若,则在区间上可能有零点.
其中正确的命题有_________(填写正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合,有下列命题
①若 则;②若
③若的图象关于原点对称;
④若则对于任意不等的实数,总有成立.
其中所有正确命题的序号是                      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设有不同的直线和不同的平面,给出下列三个命题:
①若,则  ②若,则
③若,则其中正确的个数是
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题:的否定是                                     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

均为实数,有下列命题:
①若,则; ②若,则
③若,则;其中正确命题的个数是
A.B.   C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:“x [0,1],a≥”,命题q:“xR,”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是                (     )
A.[e,4]  B.[1,4]C.D.

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