练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     已知函数 .（其中为自然对数的底数）

    （I）若函数的导函数是奇函数，求的值；

    （II）试讨论函数的单调性.

     

     

    【答案】

     解：（I）是奇函数，

    ，

    （II），

    ①当时，恒有，为 上的单调减函数；

    ②当时，由得

    ，当时，单调递增；

    当时，单调递减；综上：当时，为 上的单调减函数；

    当时，在上单调递增；在上单调递减.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区二模理）(14分)

    已知函数＝（其中为常数，）．利用函数构造一个数列，方法如下：

    对于给定的定义域中的，令，，…，，…

    在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.

    　　（Ⅰ）当且时，求数列的通项公式；

        （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；

    　  （Ⅲ）是否存在实数，使得取定义域中的任一实数值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列　　？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=, 其中为常数，若当x∈(－∞, 1］时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.（其中为自然对数的底数）.

    （1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

    （2）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三第一学期第二次统练试题理科数学 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数，，其中为实数.

    (1)设为常数，求函数在区间上的最小值；

    (2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案