Question

甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响．求：
（1）甲投两次，只有一次命中的概率；
（2）两人各投一次，只有一人命中的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）甲投两次，只有一次命中，分为两种情况中、不中与不中、中；
（2）两人各投一次，只有一人命中，分为两种情况，一是甲中乙不中，二是甲不中乙中，代入计算即可得到答案．

解答： 解：（1）∵甲投篮的命中率为0.6，
∴甲投两次，只有一次命中的概率为0.6×0.4+0.4×0.6=0.48；
（2）∵甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，
∴两人各投一次，只有一人命中的概率为0.6×0.3+0.4×0.7=0.46．

点评：本小题主要考查互斥事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，比较基础．