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     在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的， 每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为．

      (I)求p的值；

      (II)若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；

      (Ⅲ)设为成活树的棵数，求．

    （Ⅰ）    （Ⅱ）      (Ⅲ)


    解析:

    （Ⅰ）∵各棵树成活与否是相互独立的，每棵树成活的概率均为

            ∴                                   …………2分

    解得                                                 …………4分

    （Ⅱ）记“需要补种”为事件，则包括有：颗未成活、：有颗未成活、：有 颗未成活、：有颗未成活共四种情况                      …………5分

         ，

    ，      …………7分

    ∴                                 …………8分

    （Ⅲ）由题意知，服从二项分布                           …………10分

           ∴                                            …………12分

    或的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    ∴

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    ．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
    （Ⅲ）设ξ为成活树的棵数，求Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为数学公式．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
    （Ⅲ）设ξ为成活树的棵数，求Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
    （Ⅲ）设ξ为成活树的棵数，求Eξ．

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