Question

下列函数最小值为4的是(    )

A.y=x+                               B.y=sinx+(0＜x＜π)

C.y=3^x+4·3^-x                        D.y=lgx+4log_x10

Answer 1

解析：A中没有强调x＞0不能直接运用基本不等式，故不对.

B中虽然x∈(0,π),sinx＞0,但运用基本不等式后，等号成立的条件是sinx=,即sinx=±2矛盾，所以等号取不到，故不对.

C中3^x＞0,∴可直接运用基本不等式3^x+4·3^-x≥=4，当且仅当3^x=,即3^x=2,x=log₃2时取等号，故正确.

D中由于没有给出x的范围，所以lgx不一定大于0，故不对.

答案：C