练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知∠ABC=60°，点P是∠ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，且PE=1，PF=2，则△PEF的外接圆直径为
     
    ．
    分析：由题意画出图形，利用余弦定理求出EF，通过正弦定理求出△PEF的外接圆直径．
    解答：解：由题意∠ABC=60°，点P是∠ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，且PE=1，PF=2，可知∠EPF=120°，由余弦定理可知：EF2=12+22-2×1×2cos120°=7，
    所以EF=
    		7
    ，由正弦定理可知2R=
    EF
    sin120°
    =
    		7
    		3
    2
    =
    2
    		21
    3
    ；
    故答案为：
    2
    		21
    3
    ．精英家教网
    点评：本题是基础题，考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形外接圆的知识，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若a=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，∠ACB=90°，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，BC的距离都是2
    		3
    ，则PC与平面ABC所成角的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且∠ABC=120°，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD=60°，路宽AD=24m．设灯柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
    （1）求灯柱的高h（用θ表示）；
    （2）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于θ的函数表达式，并求出S的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知∠ABC=60°，点P是∠ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，且PE=1，PF=2，则△PEF的外接圆直径为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案