Question

（本题满分12分）设函数＋2。
（1）求的最小正周期。
（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。

Answer 1

解：（1）
(2)此时。

本试题主要是考查了三角函数的周期公式和三角函数的图像与性质的综合运用。
（1）先利用二倍角公式化简关系式，化为单一三角函数，然后利用正弦的周期公式求解得到。
（2）根据里那个图像关于直线x=1对称可知在对称区间上，函数的最值。
解：（1）
----------（1分）
---------------------（3分）
--------------------------------（4分）
------------------------------------------（5分）
----------------------------------------（6分）
(2)方法一：由题意知道：
-------------------------------------（8分）
------------------------（9分）
----------------------------------（10分）
此时即----------------------（12分）
方法二：可以根据关于的对称区间上函数的最值。