Question

已知复数z满足z（1-i）=3+i（其中i是虚数单位），则复数z的虚部为

2

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1-i

，然后利用复数的除法运算化为a+bi（a，b∈R）的形式，则答案可求．

解答：解：由z（1-i）=3+i，得
z=

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i．
∴复数z的虚部为2．
故答案为2．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．