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    （Ⅰ）解不等式．

    （Ⅱ）设集合，集合,求，.

     

    【答案】

    （Ⅰ）时解集为，时解集为;（2），.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）先化为同底的对数不等式，再结合底数或时指数函数的单调性进行分类求解；（2）先解对数不等式求出集合S，再求函数的值域，即集合T，最后结合集合的交、并运算求出，.

    试题解析：（Ⅰ）原不等式可化为：．

    当时，．原不等式解集为．

    当时，．原不等式解集为．

    （Ⅱ）由题设得：,

    ．

    ∴，．

    考点：指数型不等式、对数型不等式的求解及指数函数的值域问题，集合的基本运算.

     

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    解不等式：
    （1）
    x-42x+5
    ≤1    ；
    （2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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    解不等式
    1
    x2-2
    ≤
    1
    |x|

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    定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
    且f（2）=1．
    （1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
    （2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
    （3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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    设f(
    		x
    )    =
    1
    x
    +2
    		x
    ．
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）设函数g（x）=aχ-
    1
    x2
    +f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
    （3）解不等式f（x）-χ＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．

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