已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
（1）求证数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前项和
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜
.
(1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
(2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.
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可化为
易证数列
，又据题意易求得
，知
利用分组求和与错位相减法可求得前n项和
，得
，又
，
，
，∴
，
，
，先求数列
的前
，
，
，
，
，所以
，∴
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
,求数列
的前
．
}的前n项和．
的前n项和为
，
；
，求证：
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
的前n项和为
,且
,
成等比数列,求正整数n的值.
是首项为
，公比
的等比数列，设
.
的前n项和
；
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
为等差数列，且
.
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值.