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    已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.
    (1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
    (2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
    (ⅰ)求公比q；
    (ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

    （1）不可能（2）(ⅰ)q＝－1(ⅱ)T2011＝2012S2011－2011

    解析

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    已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.
    （1）求证数列是等差数列；
    （2）若，求数列的前项和.

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    已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，若恒成立，求实数的最大值.

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    设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．
    (1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
    (2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.

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    已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.
    （1）求数列的通项公式（用表示）；
    （2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数

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    已知数列{an}前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数都成立．
    (1)求a1，a2的值；
    (2)设a1＞0，数列前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．

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    已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.
    (1)求Sn；
    (2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和
    （1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
    （2）若，求数列的前项和.

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