已知各项均不相等的等差数列
的前四项和
成等比.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若
恒成立，求实数
的最大值.
（1）
；（2）
解析试题分析：数列问题要注意以下两点①等差(比)数列中各有5个基本量，建立方程组可“知三求二”；②数列的本质是定义域为正整数集或其有限子集的函数，数列的通项公式即为相应的解析式，因此在解决数列问题时，应注意用函数的思想求解．（1）由题知，
，又
，利用等差数列通项公式展开，得
方程，联立求，进而求数列
的通项公式；（2）求数列前
项和，首先考虑其通项公式
，利用裂项相消法，求得
，再利用参变分离法，转化为求函数的最值问题处理．
试题解析：（1）设公差为d,由已知得：
，联立解得
或
（舍去）
，故 6分
（2）
8分
10分
，
，
又
，
的最大值为12 14分
考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列前前项和；3、裂项相消法．
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已知数列{an}，
,
,记
,
，
,若对于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）求数列{|an|}的前n项和.
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已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜
.
(1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
(2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求数列{an}的通项公式an.
(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=
,求非零常数c.
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}的前n项和．
是首项为
，公比
的等比数列，设
.
的前n项和
；
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
为等差数列，且
.
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值.
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和
。
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列 
的值；
，求数列
的前
项和