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    己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）求等差数列通项公式基本方法为待定系数法，即求出首项与公差即可，将题中两个条件：
    前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列转化为关于首项与公差的方程组解出即得，（2）本题先求数列的前n项和，这可利用裂项相消法，得到 ，然后对恒成立问题进行等价转化，即分离变量为对恒成立，所以，从而转化为求对应函数最值，因为，所以
    试题解析：（1）设公差为d.由已知得      3分
    解得，所以      6分
    （2），
           9分
    对恒成立，即对恒成立
    又
    ∴的最小值为            12分
    考点：等差数列通项，裂项相消求和，不等式恒成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.

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    已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.
    (1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
    (2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
    (ⅰ)求公比q；
    (ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.
    (1)求数列{an}的通项公式an.
    (2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （1）求数列的通项公式  （2）令，求数列前n项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知{an}为等差数列，且a2＝－1，a5＝8.
    (1)求数列{|an|}的前n项和；
    (2)求数列{2n·an}的前n项和．

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