已知{an}为等差数列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求数列{|an|}的前n项和；
(2)求数列{2n·an}的前n项和．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列
的前n项和，若Tn≤
¨对
恒成立，求实数
的最小值．
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设无穷数列
的首项
，前
项和为
（
），且点
在直线
上（
为与无关的正实数）．
（1）求证：数列（
）为等比数列；
（2）记数列的公比为
，数列
满足
，设
，求数列
的前项和
；
（3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记
，求函数
的值域.
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设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2
，求数列{bn}的前n项和Sn.
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设
是各项均为非零实数的数列
的前
项和，给出如下两个命题上：
命题
：是等差数列；命题
：等式
对任意（
）恒成立，其中
是常数。
⑴若是的充分条件，求的值；
⑵对于⑴中的
与
，问是否为的必要条件，请说明理由；
⑶若为真命题，对于给定的正整数（
）和正数M，数列满足条件
，试求的最大值。
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(2) 20＋(3n－10)×2n＋1
的前n项和
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，数列
满足：
。
；
；
，求数列
的前
.
中满足
，
.
和公差
；
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
成等比数列,
.
、
的值；
，证明：对一切正整数
，有
.