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    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.

    an=3n-1

    解析解:由a1=S1=(a1+1)(a1+2),
    解得a1=1或a1=2,由已知a1=S1>1,因此a1=2.
    又由an+1=Sn+1-Sn=(an+1+1)(an+1+2)- (an+1)(an+2),
    得(an+1+an)(an+1-an-3)=0,
    因为an>0,所以an+1-an-3=0.
    即an+1-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,故{an}的通项为an=3n-1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是公差不等于0的等差数列，是等比数列，且.
    （1）若,比较与的大小关系；
    （2）若.（ⅰ）判断是否为数列中的某一项，并请说明理由；
    （ⅱ）若是数列中的某一项，写出正整数的集合（不必说明理由）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.
    （1）求数列的通项公式（用表示）；
    （2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.
    (1)求Sn；
    (2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)对任意m∈N*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)设bn=,求数列{bn}的最小值项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn.

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