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已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

(1) an=2-n    (2)

解析解:(1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+d.
由已知可得
解得a1=1,d=-1.
故{an}的通项公式为an=2-n.
(2)由(1)知==(-),
从而数列的前n项和为
(-+-+…+-)=.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是公比大于的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列的前项和

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已知数列{an},其前n项和为Sn.
(1)若对任意的n∈N,a2n-1,a2n+1,a2n组成公差为4的等差数列,且a1=1,=2013,求n的值;
(2)若数列是公比为q(q≠-1)的等比数列,a为常数,求证:数列{an}为等比数列的充要条件为q=1+.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S3=9.
(1)求首项a1和公差d的值;
(2)若Sn=100,求n的值.

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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.

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某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨,已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨.
(1)按原计划,“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨?
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召,决定加大减排力度.在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p,为使2020年这一年SO2的年排放量控制在6万吨以内,求p的取值范围.

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已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的取值范围.

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已知等差数列的前项和为,且满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an}为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.

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