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已知双曲线的焦点到其渐近线的距离等于2,抛物线的焦点为双曲线的右焦点,双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4,则抛物线方程为

A. B. C. D.

C.

【解析】

试题分析:根据双曲线的对称性可知,双曲线的右焦点到渐近线bx-ay=0的距离为:,∵抛物线的焦点为双曲线的右焦点,∴抛物线的准线经过双曲线的左焦点,设双曲线与抛物线准线在第二象限的交点为(-c,y),∴,∴,∴,解得a=2,∴,∴,∴抛物线的方程为,故选C.

考点:考查了抛物线的方程,双曲线的方程和几何意义.

练习册系列答案
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