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    （I）已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥
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    2
    ；
    （II）若a1，a2，…an∈R，a1+a2+…+an=1，求证：a12+a22+…+an2≥
    1
    n
    ．
    （I）证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
    因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，
    所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22 ≥
    1
    2
    ，
    （II）证明：构造函数
    f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-an）2
    =nx2-2（a1+a2+…+an）x+a12+a22+…+an2
    =2x2-2x+a12+a22+…+an2
    因为对一切x∈R，都有f（x）≥0，所以△=4-4n（a12+a22+…+an2）≤0
    从而证得：a12+a22+…+an2≥
    1
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