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    已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0，3x-y=0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为
     
    ．
    分析：先求直线l和直线m的交点，利用到角公式：所求直线到直线l和直线l到直线m所成的角相等，求直线m′的斜率，利用点斜式求出对称直线m′的方程．
    解答：解：联立直线l和直线m的方程
    2x-y+1=0
    3x-y=0

    解得它们的交点（1，3）
    设直线l的斜率为k1和直线m的斜率为k2，所求直线的斜率为k，
    由题意所求直线到直线l和直线l到直线m所成的角相等，
    即：
    2-k
    1+2k
    =
    3-2
    1+6
    解得k=
    13
    9

    直线m关于直线l的对称直线m′的方程为：y-3=
    13
    9
    （x-1）
    即：13x-9y+14=0
    故答案为：13x-9y+14=0
    点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，解出运算能力，到角公式的应用，是基础题．
    练习册系列答案
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    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ）．若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知曲线C：f(x)=x+
    a
    x
    (a＞0)    ，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
    1
    2
    ，则△OMN的面积为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（-1，5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ）．若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心，半径为4．
    （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：上海市部分重点中学2010届高三第二次联考数学理科试题 题型：013

    已知圆M：(x＋cos)2＋(y－sin)2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题

    ①对任意实数k和，直线l和圆M相切；

    ②对任意实数k和，直线l和圆M有公共点；

    ③对任意实数，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；

    ④对任意给定的实数k，必存在实数，使得直线l和圆M相切

    其中真命题是

    [　　]
    A．

    ①②

    B．

    ②③

    C．

    ②④

    D．

    ①③④

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