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    14．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是（　　）
    A．如果A⊆B，那么A∩B=AB．如果A∩B=A，那么（∁UA）∩B=∅
    C．如果A⊆B，那么A∪B=AD．如果A∪B=A，那么A⊆B

    分析 运用集合的包含关系和集合的交集、并集和补集的运算，即可判断B，C，D错；A正确．

    解答 解：对于A，如果A⊆B，那么A∩B=A，故A正确；
    对于B，如果A∩B=A，则A⊆B，那么（∁UA）∩B≠∅，故B错；
    对于C，如果A⊆B，那么A∪B=B，故C错；
    对于D，如果A∪B=A，那么B⊆A，故D错．
    故选：A．

    点评 本题考查命题的真假判断，主要是集合的包含关系和集合的交、并和补集的运算，考查判断能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．如图所示在四棱锥A-BCDM中，BD⊥平面ABC，AC=BC，N是棱AB的中点．
    求证：CN⊥AD．

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    5．设三个各项均为正整数的无穷数列{an}，{bn}，{cn}．记数列{bn}，{cn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，都有an=bn+cn，且Sn＞Tn，则称数列{an}为可拆分数列．
    （1）若${a_n}={4^n}$，且数列{bn}，{cn}均是公比不为1的等比数列，求证：数列{an}为可拆分数列；
    （2）若an=5n，且数列{bn}，{cn}均是公差不为0的等差数列，求所有满足条件的数列{bn}，{cn}的通项公式；
    （3）若数列{an}，{bn}，{cn}均是公比不为1的等比数列，且a1≥3，求证：数列{an}为可拆分数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．以下四个命题中，正确的个数是（　　）
    ①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，则f（x）不是三角函数”；
    ②命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
    ③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要条件；
    ④命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若函数f（x）=lg（x2-2mx+3m）在[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围为（-1，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．“?p是真”是“p∨q为假”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，∠FAB=45°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．2C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （1）求角C的大小；
    （2）若2sinC=sinA+sinB，且$\overrightarrow{CA}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=18，求c边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知tanα=3，则$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值为$\frac{2}{7}$．

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