Question

甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3．两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率．

Answer 1

分析：根据已知中若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，我们可由甲获胜和乙获胜互为对立事件，我们可以先求出甲获胜的概率，再根据对立事件概率减法公式，得到答案．

解答：解：先考虑甲获胜的概率，甲获胜有一下几种情况：
（1）两个小球上的数字均为1，此时，甲获胜的概率为

5×5

10×10

=

1

4

（2）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为

3×3

10×10

=

9

100

（3）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为

2×2

10×10

=

1

25

所以：甲获胜的概率P=

1

4

+

9

100

+

1

25

=

19

50

=0.38故乙获胜的概率为1-P=

31

50

=0.62

点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，其中先求甲获胜的概率，再据对立事件概率减法公式，得到乙获胜的概率可能简化运算过程．