对于个互异的实数.可以排成行列的矩形数阵.右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后.把每行中最大的数选出.记为.并设其中最小的数为,把每列中最小的数选出.记为.并设其中最大的数为. 两位同学通过各自的探究.分别得出两个结论如下: ①和必相等, ②和可能相等, ③可能大于, ④可能大于．以上四个结论中.正确结论的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：

①和必相等； ②和可能相等；

③可能大于； ④可能大于．

以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．

【答案】

②③

【解析】

试题分析：依题意如下图，矩阵（1）中，即；矩阵（2），即.

考点：矩阵.

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已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，g（x）=x²-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：对（-∞，+∞）上任意两个互异的实数x，y，都有f(

x+y

)＜

f(x)+f(y)

；
（Ⅲ）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证△ABC是钝角三角形．并问它可能是等腰三角形吗？说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•泉州模拟）对于30个互异的实数，可以排成m行n列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．
将30个互异的实数排成m行n列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为a₁，a₂，…a_m，并设其中最小的数为a；把每列中最小的数选出，记为b₁，b₂，…b_n，并设其中最大的数为b．
两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①a和b必相等； ②a和b可能相等；
③a可能大于b； ④b可能大于a．
以上四个结论中，正确结论的序号是

②③

（请写出所有正确结论的序号）．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题