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焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程是________.
解析试题分析：因为直线3x－4y－12=0与x轴、y轴分别交与（4,0），（0，-3）。所以当抛物线的焦点在x轴上时，p=8，所以抛物线的标准方程是；当抛物线的焦点在y轴上时，p=6，所以抛物线的标准方程是.综上知：抛物线的标准方程为。考点：抛物线的标准方程。点评：注意讨论抛物线的焦点所在的坐标轴。此题是基础题型。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
椭圆的离心率等于，且与双曲线有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.
抛物线C：被直线l：截得的弦长为
已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|P F1|=3，则|PF2|的值为 .
若曲线表示双曲线，则的取值范围是____________.
在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 .
已知平面经过点，且是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面的方程是 .
已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为 .
已知双曲线的两个焦点，虚轴的一个端点，且，则此双曲线的离心率为 。
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，且与双曲线
有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.
被直线l：
截得的弦长为 
的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|P F1|=3，则|PF2|的值为 .
表示双曲线，则
的取值范围是____________.
中，双曲线
的离心率为 .
经过点
，且
是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
，虚轴的一个端点
，且
，则此双曲线的离心率为 。