Question

已知函数，则f（x）在区间上的最大值M和最小值m分别为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：将f（x）=2cosxsin（x+）-化简为f（x）=sin（2x+），根据已知条件利用正弦函数的单调性即可求得最大值M和最小值m．
解答：∵f（x）=2cosxsin（x+）-
=2cosx[sinx+cosx]-
=sin2x+-
=sin（2x+），
∵-≤x≤，
∴-≤2x+≤，
∴-≤sin（2x+）≤1．
∴M=1，m=-．
故选A．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题．