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已知等差数列的公差,前项和为.

(1)若成等比数列,求;

(2)若,求的取值范围.


【解析】

(I)∵等差数列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比数列,
∴a12=1×(a1+2)       ∴a12-a1-2=0      ∴a1=-1或a1=2;
(II)∵等差数列{an}的公差d=1,且S5>a1a9,
∴5a1+10>a12+8a1;∴a12+3a1-10<0     ∴-5<a1<2.


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