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    曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角的弧度数为
     
    ．
    分析：求出导函数，求出在切点处的导数值，即切线的斜率，利用切线的斜率时倾斜角的正切值，再根据倾斜角的范围求出倾斜角．
    解答：解：y′=3x2-2
    令x=1得到切线的斜率k=3-2=1
    设倾斜角为α则tanα=k=1
    ∵0≤α≤π
    ∴α=
    π
    4

    故答案为
    π
    4
    点评：本题考查曲线在切点处的导数值是切线的斜率、考查直线的斜率与倾斜角的关系．
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    -1或3

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    3π
    4
    3π
    4
    ．

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