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已知平面α的一个法向量
n
=(-2,-2,1)
,点A(-1,3,0)在α内,则点P(-2,1,2)到α的距离为______.
AP
=(-1,-2,2),
AP
在法向量
n
=(-2,-2,1)
方向上的投影等于
AP
n
|
n
|
=
8
3
,∴则点P(-2,1,2)到α的距离为
8
3

故答案为:
8
3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(15分)为圆的直径,点在圆上,,矩形所在平面与圆所在平面互相垂直,已知
(1)求证:平面
(2)求与平面所成的角;
(3)在上是否存在一点,使平面?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在空间直角坐标系中,某一定点到三个坐标轴的距离都是2,那么该定点到原点的距离为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知矩形ABCD中,AB=1,PA⊥平面ABCD,若在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ,则BC的长是(  )
A.
3
B.
2
C.1D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.
(1)证明EF为BD1与CC1的公垂线;
(2)求点D1到面BDE的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,平行六面体ANCD-EFGH中,棱AB,AD,AE的长分别为3,4,5,∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°,则AG的长为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′=(  )
A.
95
B.
59
C.
85
D.
58

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,且PA=4,底面ABCD为直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=2,CD=1,AD=
2
,M,N分别为PD,PB的中点,平面MCN与PA交点为Q.
(Ⅰ)求PQ的长度;
(Ⅱ)求截面MCN与底面ABCD所成二面角的正弦值;
(Ⅲ)求点A到平面MCN的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A,B两地位于北纬45°的纬线上,且两地的经度之差为90°,设地球的半径为Rkm,则时速为20km的轮船从A地到B地,最少需要的小时数是(  )
A.
πR
3
B.
πR
20
C.
πR
30
D.
πR
60

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