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    求证：函数y=x-
    4x
    在（0，+∞）上是增函数．
    分析：直接利用函数的单调性的定义进行求解即可，注意作差比较后，化简的结果．
    解答：证明：设x1，x2为（0，+∞）内任意两个不等实数，且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0．
    △y=y2-y1=(x2-
    4
    x2
    )-(x1-
    4
    x1
    )    =(x2-x1)+(
    4
    x1
    -
    4
    x2
    )    =(x2-x1)+
    4(x2-x1)
    x1•x2

    =(x2-x1)(1+
    4
    x1•x2
    )    ．
    ∵x1，x2∈（0，+∞），
    ∴x1•x2＞0．
    ∵x2-x1＞0，1+
    4
    x1•x2
    ＞0    ，
    ∴(x2-x1)(1+
    4
    x1•x2
    )＞0    ，即△y＞0
    ∴函数y=x-
    4
    x
    在（0，+∞）上是增函数
    点评：注意x1，x2为（0，+∞）内任意两个不等实数，这里为任意的两个自变量，并且有严格的大小关系．
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    （1）求m与n的关系式；
    （2）求f（x）的单调区间；
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    ，y=
    1
    2
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    t
    x
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    （2）求f（x）的单调区间；
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    		x2-2x+1+t
    ，y=
    1
    2
    （x+
    t
    x
    ）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根．
    （1）求证：（a-1）2=4（b+1）；
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    （1）求证：（a-1）2=4（b+1）；
    （2）设x1，x2是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，求|x1-x2|的取值范围．

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