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    经统计，某校教工食堂一个售饭窗口每天中午排队买饭的教工人数及相应的概率如下：
    排队人数 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
    概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
    （Ⅰ）每天中午不超过20位教工排队买饭的概率是多少？
    （Ⅱ）一周5个工作日中，若有3天或3天以上中午出现超过15位教工排队买饭的概率大于0.80，学校就需要增加售饭窗口，请问该学校是否需要增加售饭窗口？
    分析：（I）由已知表中数据，要求每天不超过20人排队买饭的概率，我们根据互斥事件加法原理，将数据相加，即可得到答案．
    （II）要求3天以上（含3天）出现超过15人排队买饭的概率，我们要先计算出一周5天中，没有出现超过15人排队买饭的概率，一周5天中，有一天出现超过15人排队买饭的概率，一周5天中，有二天出现超过15人排队买饭的概率，然后根据对立事件减法公式求解．
    解答：解：（I）设每天不超过20位教工排队买饭的概率为p：
    p=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75．
    即不超过20位教工排队买饭的概率为0.75．…（5分）
    （II）每天中午超过15位教工排队买饭的概率为0.25+0.05+0.2=
    1
    2
    ；
    一周5个工作日中，没有出现中午超过15位教工排队买饭的概率为：C
     
    0
    5
    (
    1
    2
    )5    ；
    一个周5个工作日中，恰有一天中午出现超过15位教工排队买饭的概率为：C
     
    1
    5
    (
    1
    2
    )(
    1
    2
    )4    ；
    一个周5个工作日中，恰有二天中午出现超过15位教工排队买饭的概率为：
    C
    2
    5
    (
    1
    2
    )2(
    1
    2
    )    ．
    所以有3天或3天以上中午出现超过15位教工排队买饭的概率为：1-C
     
    0
    5
    (
    1
    2
    )5    -C
     
    1
    5
    (
    1
    2
    )(
    1
    2
    )4    -
    C
    2
    5
    (
    1
    2
    )2(
    1
    2
    )    =
    1
    2
    ＜0.80．
    所以，该学校不需要增加售饭窗口．
    点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．
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    (Ⅱ)一周5个工作日中，若有3天或3天以上中午出现超过15位教工排队买饭的概率大于0.80，学校就需要增加售饭窗口，请问该学校是否需要增加售饭窗口？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经统计，某校教工食堂一个售饭窗口每天中午排队买饭的教工人数及相应的概率如下：

    排队人数

    0―5

    6―10

    11―15

    16―20

    21―25

    25人以上

    概率

    0.1

    0.15

    0.25

    0.25

    0.2

    0.05

       （Ⅰ）每天中午不超过20位教工排队买饭的概率是多少？

       （Ⅱ）一周5个工作日中，若有3天或3天以上中午出现超过15位教工排队买饭的概率

    大于0.80，学校就需要增加售饭窗口，请问该学校是否需要增加售饭窗口？

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