练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•湛江一模）已知实数x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）
    分析：先画出约束条件
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    的可行域，根据z=x2+y2所表示的几何意义，分析图形找出满足条件的点，代入即可求出z=x2+y2的最小值．
    解答：解：满足约束条件
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    的可行域如下图示：
    又∵z=x2+y2所表示的几何意义为：点到原点距离的平方
    由图可得，原点到A（1，1）的距离d=
    		1+1
    =
    		2
    满足要求，
    此时z=x2+y2的最小值为2．
    故选B．
    点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知全集U={x|-3＜x＜2}，集合A={x|x2＜4}，则?UA=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的方程为
    x=t-1
    y=t+1
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正方向为极轴的极坐标中，圆的极坐标方程为ρ=2，则l与该圆相交所得弦的弦长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知i是虚数单位，则复数
    1+i1-i
    =
    i
    i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）对两条不相交的空间直线a和b，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）三棱锥P-ABC中，PA=AC=BC=2，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D、E分别是PC、PB的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2 ）求证：AD⊥平面PBC；
    （3）求四棱锥A-BCDE的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案