Question

△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：

（1）BC所在直线的方程；

（2）BC边上中线AD所在直线的方程；

（3）BC边上的垂直平分线DE的方程．

 

Answer 1

（1）x+2y﹣4=0．

（2）2x﹣3y+6=0．

（3）y=2x+2．

【解析】

试题分析：（1）利用B和C的坐标直接求出直线方程即可；（2）根据中点坐标公式求出B与C的中点D的坐标，利用A和D的坐标写出中线方程即可；（3）求出直线BC的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1求出BC垂直平分线的斜率，由（2）中D的坐标，写出直线DE的方程即可．

【解析】
（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（﹣2，3）两点，由两点式得BC的方程为y﹣1=（x﹣2），即x+2y﹣4=0．

（2）设BC中点D的坐标为（x，y），则x==0，y==2．

BC边的中线AD过点A（﹣3，0），D（0，2）两点，由截距式得AD所在直线方程为+=1，即2x﹣3y+6=0．

（3）BC的斜率k1=﹣，则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2，由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2．