Question

函数（a＞1）

（1）证明:函数f（x）有两个不同的极值点x₁、x₂；

（2）若不等式成立，求a的范围。    

Answer 1

（1）证明：f（x）=x³-（a+1）x²+ax，

f^/（x）=3x²-2（a+1）x+a， 

令f^/（x）=0，得x₁，x₂ 其中：x₁≠x₂；可设 x₁＜x₂

列表可知（略），x₁，x₂是f（x）的极值点。

（2）解：，

由f（x₁）+ f（x₂）≤0  得  a≤或a≥2  又a＞1  ∴{a|a≥2} 。