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    (2007北京崇文模拟)已知函数．

    (1)求f(x)的单调递增区间；

    (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足(2a－c)cos B=b cos C，求函数f(A)的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解析：由．

    ∵，

    ∴，

    ∴f(x)的单调递增区间为．

    (2)由(2a－c)cos B=bcos C，

    得(2sin A－sin C)cos B=sin Bcos C，

    ∴2sin Acos B－cos Bsin C=sin Bcos C，

    ∴2sin Acos B=sin(B＋C)．

    ∵A＋B＋C=π，

    ∴sin(B＋C)=sin A，且sin A≠0，

    ∴．

    ∴，，

    故函数f(A)的取值范围是．


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    [　　]

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    B．②③

    C．③④

    D．①④

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