Question

（1）化简：log₅25+lg0.001+ln

e

+2 log23
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

Answer 1

分析：（1）化对数的真数为乘方的形式，然后直接利用对数的运算性质求解；
（2）利用对数的和等于乘积的对数化简左边，去掉对数符号后求解一元二次方程，最后验根即可得到x的值．

解答：解：（1）log525+lg0.001+ln

e

+2log23
=2+lg10-3+

1

2

+3
=2-3+

1

2

+3
=

5

2

；
（2）由lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，
得lg（x²-3x+2）=lg2，
∴x²-3x+2=2，
解得：x=3或x=0．
经检验，当x=0时原方程无意义．
∴x=3．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了对数方程的解法，关键是求解对数方程要验根，是基础题也是易错题．