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    已知函数数学公式．
    （1）求证：数学公式是f（x）≥b的充要条件；
    （2）若x∈（0，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

    （1）证明：由题意，
    当且仅当时，函数取得最小值．
    要使f（x）≥b，即使，故得证；
    （2）当0＜a≤1时，函数的最小值为，f（x）≥b恒成立，则使；
    当a＞1时，函数的最小值为2a+2，f（x）≥b恒成立，则使b≤2a+2
    ∴．
    分析：（1）将函数变形，从而可利用基本不等式求函数的最小值，从而得证；
    （2）对于x∈（0，1]，分类讨论，分别求函数在区间上的最小值，从而可解．
    点评：本题以函数为载体，考查恒成立问题，关键是求出函数的最值，注意分类讨论．
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    已知函数．

    （1）求证：；

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    （1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

     

     

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