练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的图象关于y轴对称，且f（a）＜f（2a+l），则实数a的取值范围是（-1，+∞）．

    分析 先求出f（x），再根据f（x）的单调性即可求出a的取值范围．

    解答 解：f（x）的图象与g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的图象关于y轴对称，
    ∴f（x）=3x，
    ∴函数f（x）为增函数，
    ∵f（a）＜f（2a+l），
    ∴a＜2a+1
    解得a＞-1，
    故a的取值范围为（-1，+∞）．
    故答案为（-1，+∞）．

    点评 本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．记甲赢的概率为p1，乙赢的概率为p2，则有（　　）
    A．p1＜p2B．p1＞p2C．p1=p2D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400 元/米，中间两道隔墙建造单价为248 元/米，池底建造单价为80 元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．
    （1 ）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
    （2 ）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16 米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x∈{0，2，x2），则实数x的值为（　　）
    A．1B．2C．0或1或2D．1或2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=x2-2（a+1）x-2在（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，1）C．[3，+∞）D．（-∞，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则f（x）＜0的解是（　　）
    A．（-3，0）∪（1，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知定义域为R的函数$f（x）=a-\frac{2}{{1+{2^x}}}$是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈R，不等式f（x2-2x）+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．解关于x的不等式$\frac{ax-2}{x-1}$＞0（a＞0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\overrightarrow{OP}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{OQ}$=（1+sinθ，1+cosθ），且0≤θ≤π．
    （1）求$\overrightarrow{PQ}$模的最大值，并求出当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时θ的值；
    （2）当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时，求$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{OQ}$的夹角φ（用反三角函数表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案