练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知函数f（x）=x2-2（a+1）x-2在（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，1）C．[3，+∞）D．（-∞，3）

    分析 求出函数的对称轴，利用函数的单调性求解实数a的取值范围．

    解答 解：函数f（x）=x2-2（a+1）x-2的开口向上，对称轴为：x=a+1，
    函数f（x）=x2-2（a+1）x-2在（4，+∞）上是增函数，
    可得a+1≤4，解得a≤3．
    实数a的取值范围是（-∞，3]．
    故选：A．

    点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果点P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，则角θ所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=Acos（wx+Φ）（A＞0，w＞0，|Φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示：
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若cosθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{3}{2}$π，2π），求f（2θ+$\frac{π}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为45°，求使向量$（2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b）$与$（λ\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$的夹角是锐角的实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解集为（　　）
    A．（2，3）B．{（3，2）}C．（3，2）D．{（2，3）}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的图象关于y轴对称，且f（a）＜f（2a+l），则实数a的取值范围是（-1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），对称轴为x=1，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意的x∈[-2，1]，不等式$f（x）≤m-\frac{3}{2}{x^2}$恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为200米和400米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
    A．400米B．200$\sqrt{5}$米C．200$\sqrt{3}$米D．200$\sqrt{7}$米

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的通项an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），n∈N*，其前n项和为Sn，则S60=1840．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案