Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，函数f（x）的解析式是

 

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Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由函数的奇偶性解函数的解析式，步骤是固定的．

解答： 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，
∵当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，
∴当x＜0时，
f（x）=-f（-x）=-（x²+2x+3）=-x²-2x-3，
综上所述，f（x）=

x2-2x+3，x＞0 0，x=0 -x2-2x-3，x＜0

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故答案为：f（x）=

x2-2x+3，x＞0 0，x=0 -x2-2x-3，x＜0

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点评：本题考查了借助函数的奇偶性求解函数的解析式，属于基础题．