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    已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则f（-2）=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵偶函数的定义域关于原点对称，∴a-1+2a=0，即3a-1=0，解得a=
    1
    3
    ，
    ∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），
    即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b，
    则-bx=bx，
    则-b=b，解得b=0，
    ∴f（x）=
    1
    3
    x2+1，
    则f（-2）=
    1
    3
    ×（-2）2+1=
    7
    3
    ，
    故答案为：
    7
    3
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的对称性以及对应建立方程关系是解决本题的关键．
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    已知集合M={-2，3x2+3x-4，x2+x-4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为
     
    ．

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    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为(-∞，-
    1
    3
    )    ，则关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集为
     
    ．

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    在等比数列{an}中，a1=64，a2=8，则公比q=
     
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    给出下列六个命题，其中正确的命题是
     
    ．
    ①存在α满足sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ②y=sin（
    3
    2
    π-2x）是偶函数；
    ③若
    a
    ≠
    0
    ，
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    •
    b
    ≠0
    ④
    a
    与
    b
    是两个单位向量，则
    a
    2=
    b
    2
    ⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ⑥函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到．

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    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=
     
    ．

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    在直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（1，1），则|2
    AB
    +
    AC
    |=
     
    ．

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    设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，函数f（x）的解析式是
     
    ．

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    设Sn 为等差数列{an}的前n项和，若a2+a3+a10=12，则S9=
     
    ．

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