练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=sin(
    π
    4
    -3x)    的单调递增区间是
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用正弦函数的单调性进行求解即可．
    解答： 解：∵y=sin(
    π
    4
    -3x)    =-sin（3x-
    π
    4
    ）
    ∴由2kπ+
    π
    2
    ≤3x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈Z，
    即
    2
    3
    kπ+
    π
    4
    ≤x≤
    2
    3
    kπ+
    7π
    12
    ，k∈Z，
    故函数的递增区间为[
    2
    3
    kπ+
    π
    4
    ，
    2
    3
    kπ+
    7π
    12
    ]，k∈Z，
    故答案为：[
    2
    3
    kπ+
    π
    4
    ，
    2
    3
    kπ+
    7π
    12
    ]，k∈Z
    点评：本题主要考查三角函数单调区间的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：
    ①曲线W关于原点对称；
    ②曲线W关于直线y=x对称；
    ③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
    1
    2
    ；
    ④曲线W上的点到原点距离的最小值为2-
    		2

    其中，所有正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l垂直平面a，垂足为O，在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log3（2x-3x2）．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都是1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，O为A1C1中点，记
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ．
    （1）用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示向量
    AO
    ；
    （2）求|
    AO
    |    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图．若输入的n的值为2，则输出的k的值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c，当y＜0时，x的取值范围是x＜-2或x＞3，则二次函数的解析式是（　　）
    A、y=x2-x-6
    B、y=x2+x-5
    C、y=-x2+x+6
    D、y=-2x2+3x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3cos（2x-
    π
    3
    ）
    （1）求y=f（x）的振幅和周期；
    （2）求y=f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值及取最大值时x的值；
    （3）若f（α）+f（
    π
    2
    ）=0，求α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=sin
    nπ
    4
    ，n∈Z，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案