练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为
    “理想函数”。给出下列四个函数中：⑴    ⑵   ⑶ 
    ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_        _ （填相应的序号） 。
    （4）
    依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，
    ⑴ 为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（-∞，0），（0，+∞），故排除（1）；
    ⑵  为定义域上的偶函数，排除（2）；
    ⑶ 定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；
    ⑷ ，的图象如图：

    显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为 （4）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数若，则          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数，则=       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四组函数，表示同一函数的是
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合,建立集合A到集合B的映射,,.
    则下列函数关系与映射表达的意义一致的为 (       )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（   ）.
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是        (     )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在R上单调递增，则实数的取值范围是   （   ）
    A．B．C．D．以上答案都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在上是增函数，则的取值范围是(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案