Question

从A，B，C三名男生和甲、乙两名女生中任选2人参加演讲比赛．
（1）列出“所选2人都是男生”包含的基本事件；
（2）求恰有一名女生被选上的概率；
（3）求所选2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从3名男生和2名女生中任选2人，列出所有基本事件
（1）列出2人都为男生的基本事件个数，代入古典概型概率公式，可得答案．
（2）列出所选2人恰有1名女生的基本事件个数，代入古典概型概率公式，可得答案．
（3）满足条件的事件是2人中至少有1名女生，包括有1个女生，有2个女生，用组合数写出事件数，得到结果．

解答：解：根据题意，从3名男生和2名女生中任选2人，共有C₅²=10种结果，
（1）所选2人都为男生的基本事件为AB，BC，AC
（2）所选2人恰有1名女生的基本事件为C₃¹•C₂¹=6种
故所选2人恰有1名女生的概率P=

6

10

=

3

5

；
（3）满足条件的事件是2人中至少有1名女生，包括有1个女生，有2个女生，
共有C₃¹•C₂¹+C₂²=7种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=

7

10

点评：本题考查等可能事件的概率，古典概型与几何概型都涉及到了，是常见的题目；平时要加强训练．