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    如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为， 且计算装置运算原理如下：

    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。试求：

    （1）的表达式；

    （2）的表达式；

    （3）若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数,则输出结果能否为2006？若能,求出相应的;若不能,则请说明理由。

    （1）（2）（3）不可能


    解析:

    （1），

    （2），

    ，

    （3） ，

    ∵，，∴输出结果不可能为2006。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．试求：
    （1）f（m，1）的表达式（m∈N）；
    （2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；
    （3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2006？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；
    ②若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍；
    ③若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3．试求：
    （1）f（2，1）、f（3，1）的值，并推导f（m，1）的表达式（m∈N*）；
    （2）写出
    f(m，n)与f(m，n-1)
    的关系等式，并求f（m，n）的表达式（m，n∈N*）；
    （3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2011？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（01）（解析版） 题型：解答题

    如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．试求：
    （1）f（m，1）的表达式（m∈N）；
    （2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；
    （3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2006？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：上海市松江二中2011-2012学年高三9月入学摸底考试 题型：解答题

     如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为， 且计算装置运算原理如下：

    ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；

    ②若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍；

    ③若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3。试求：

    （1）、的值，并推导的表达式；   

    （2）写出的关系等式，并求的表达式；

    （3）若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数,则输出结果能否为2011？若能,求出相应的;

    若不能,则请说明理由。

     

     

     

     

     

     

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