练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列各题：

    ①若a=0，则对任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，则对任意一个非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，则b=0；④若a·b=0，则a、b中至少有一个为零；⑤若a≠0，a·b=a·c，则b=c；⑥若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立．

    其中真命题的个数为（    ）

    A．1         B．2       C．3        D．4

    答案：A

    解析：由于a⊥ba·b=0∴②③④都不对.而⑤中若a·b=a·c=0，只须a⊥b，a⊥c，不一定b=c，⑥中，a·b=a·c，即a·（b-c）=0，b≠c，只须a⊥b（b-c）.不一定a=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各题：
    （1）A=R，B=R+，对应法则f：“求绝对值”是A到B的映射．
    （2）f（x+1）=x2，则f（x）=（x+1）2．
    （3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}对应法则f：“闰年时，月份对应这个月的天数”是A到B的映射．
    （4）A=R，B={-1，0，1}，对应法则f：“x∈A，若x＜0，对应于-1；若x=0，对应于0；若x＞0，对应于1”，是A到B的映射．
    说法错误的是
    （1）（2）
    （1）（2）
    （把错误的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
    an=-2an-1+4bn-1
    bn=-5an-1+7bn-1
    ，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．
    （1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
    ACD
    ACD

    （请填出全部答案）
    A、B、
    C、D、

    （2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
    证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
    所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以
    3
    3
    为公比的等比数列；
    同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以
    2
    2
    为公比的等比数列
    （3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使
    an
    bn
    =A
    an-1
    bn-1
    =A(A
    an-2
    bn-2
    )=A2
    an-2
    bn-2
    =…=An-1
    a1
    b1
    ，请回答下面问题：
    ①写出矩阵A=
    -24
    -57
    -24
    -57
    ；  ②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    ； ③矩阵Cn中的唯一元素是
    2n+2-4
    2n+2-4
    ．
    计算过程如下：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
    x+m
    x-1
    的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数f(x)=(x-
    2
    3
    )(|x+t|+|x-3|)-4    的图象关于点(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    成中心对称，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数的图象关于点成中心对称，求t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案